Categoría: Investigación en Educación
Artículo original
Diseño de una metodología para la enseñanza de la lógica en la Red de Perspectivas Sistémicas
Frank Julio; David Martínez; Miguel Ángel Salamanca
Profesores red de perspectivas sistémicas del Gimnasio Campestre
Correspondencia para los autores: masalamanca@campestre.edu.co, dmartinez@campestre.edu.co, fjulio@campestre.edu.co
Recibido: 8 de junio de 2022
Aceptado: 30 de septiembre de 2022
RESUMEN
ABSTRACT
La didáctica de la lógica se ha concentrado en la reflexión en torno a la pertinencia de esta disciplina en la enseñanza escolar. Recientemente han aparecido estudios neurocientíficos recientes que avalan su impacto en el neurodesarrollo de los estudiantes, al utilizar procesos argumentativos. La pretensión de este trabajo es proponer el diseño de una metodología para la enseñanza de la lógica y su articulación con el modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, basado en el despliegue de competencias en el pensamiento complejo.
Palabras clave: Proposiciones, lógica, didáctica, silogismos, premisas, conclusiones, neurodesarrollo, mapa de dominios de competencia, lógica proposicional.
The logic of didactics has focused on the reflection around the relevance of this discipline in school teaching. Recently published neuroscientific studies have supported its impact in the neurodevelopment of students that use argumentative proceses. The research aim is to propose the design of a methodology for the teaching of logic and its articulation in the pedagogical model of the Gimnasio Campestre school, based on the further deployment of competences in complex thinking.
Key words: Propositions, logic, didactic, syllogism, premises, conclusions, neurodevelopment, skills domain map, propositional logic.
“El desarrollo del pensamiento lógico es una herramienta útil para el aprendizaje escolar, debido a que los procesos argumentativos están basados en proposiciones que se vinculan entre sí para extraer conclusiones”
INTRODUCCIÓN
El modelo pedagógico propugnado por el Gimnasio Campestre da cuenta de la articulación entre competencias, redes de conocimiento y mapas de dominio de competencia que buscan desarrollar el pensamiento complejo. Uno de los objetivos del mapa de dominios consiste en que los estudiantes puedan construir sus propios argumentos y justificar sus posturas personales frente a una problemática determinada. En esta línea, el desarrollo del pensamiento lógico es una herramienta útil para el aprendizaje escolar, debido a que los procesos argumentativos están basados en proposiciones que se vinculan entre sí para extraer conclusiones. Dado lo anterior, es pertinente reflexionar sobre el diseño de metodologías que permitan articular el modelo pedagógico del colegio con la implementación de procesos argumentativos basados en la lógica formal. De esta manera, el problema de investigación consiste en cómo diseñar una metodología basada en la lógica proposicional, que vincule los procesos de inducción y deducción con el mapa de dominio de competencias y que sea transversal a los productos de la red de perspectivas sistémicas. Esta investigación cualitativa se nutre de una bibliografía que nutre los modelos de razonamiento proposicional y su relación con el neurodesarrollo de los estudiantes. Todo esto bajo el presupuesto de que la enseñanza de la lógica permite articular mejor los tipos de razonamiento y los dominios del mapa de competencia de cada curso[1]. El proyecto es trazable en distintos grados: desde primaria hasta bachillerato, de acuerdo con el nivel de dificultad propio del desarrollo de cada etapa. Para el caso de esta propuesta se tomarán como base los mapas de dominio de competencia de grado 5° y 10°.
[1] Específicamente, el mapa de domino de competencias es el conjunto de procesos que agrupa esquemáticamente los objetivos que cada comité debe trabajar con los estudiantes, para lograr la apropiación de las competencias en los distintos grados.
MARCO TEÓRICO
La lógica proposicional es una disciplina que estudia los métodos para construir razonamientos válidos o correctos de acuerdo con unas reglas de pensamiento, para de este modo emitir juicios sobre distintos fenómenos del mundo. Es decir, investiga la relación que existe entre premisas y la conclusión de un argumento (Weston, 2000). Así, se llama correcto a un argumento cuya conclusión es consecuente con las premisas que la demuestran. El desarrollo del razonamiento lógico es importante porque permite construir demostraciones y conclusiones en distintas regiones del conocimiento académico y de la vida cotidiana. Para ello, este trabajo se vale del cuadro de las proposiciones con las que se pueden construir cuatro formas básicas de silogismo y una forma de silogismo hipotético[2]. Estas formas lógicas ofrecen herramientas a los docentes y a los estudiantes del Gimnasio Campestre para fortalecer el proceso deductivo de las asignaturas: Pastoral (grado quinto) y Lectura Crítica (grado décimo).
Para este trabajo se utilizan las proposiciones o juicios que pueden clasificarse de acuerdo a la cualidad y a la cantidad. La cualidad distingue los juicios afirmativos o negativos, según si pertenecen o son ajenos a un conjunto. Por ejemplo, en “las plantas son organismos autótrofos”, hace un juicio afirmativo que establece una relación entre el conjunto de las plantas y el de los organismos autótrofos. Por otro lado, “ los insectos no son mamíferos”, se afirma que no hay vínculo entre el conjunto de los insectos y el de los mamíferos. De otro lado, la cantidad distingue si un juicio es universal o particular. Entonces, en “todos los humanos son mortales”, se hace un juicio universal porque predica algo del todo de un conjunto, mientras que en “algunos humanos viven en la ciudad” se hace un juicio particular porque califica a una parte de los humanos.
[2] El silogismo es la combinación de dos premisas relacionadas que generan una conclusión.
La combinación de cantidad y cualidad da como resultado cuatro tipos de proposiciones (De Vries, 1970), por ejemplo:
A: Universal afirmativo: todos los gatos son peludos.
E: Universal negativo: ningún gato es ovíparo.
I: Particular afirmativo: algunos gatos son peludos.
O: Particular negativo: algunos gatos no son peludos.
Tabla 1: Clasificación de los tipos de juicio de acuerdo con su valor lógico.
La relación que se establece entre los diferentes tipos proposiciones (A,E,I,O) depende de que se hagan sobre el mismo marco semántico.
Estas proposiciones cuentan con unas reglas de oposición (juicios que difieren en cantidad, cualidad o en ambas) que consisten en lo siguiente:
- Contrarias: la relación que existe entre proposiciones universales que no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero sí simultáneamente falsas.
- Sub-contrarias: la relación que existe entre proposiciones particulares que no pueden ser simultáneamente falsas, pero sí simultáneamente verdaderas.
- Contradictorias: la relación que existe entre proposiciones universales que no pueden ser simultáneamente falsas, pero sí verdaderas.
- Subalternas: es la relación entre proposiciones universales y particulares. La falsedad o verdad de los universales infiere a los particulares, pero los particulares no pueden inferir a los universales.
La siguiente figura (figura 1) muestra la relación que hay entre las diferentes proposiciones.
Figura 1: Clasificación de los silogismos por su valor de oposición.
De este cuadro de oposiciones surgen las siguientes formas lógicas de silogismos que hacen referencia a la pertenencia total, parcial o nula de un elemento en un conjunto y que permite que, a partir de dos premisas, se pueda deducir una conclusión (tabla 2).
Todo A es B.
Todo B es C.
Todo A es C.
Ejemplo:
Todos los perros son mamíferos.
Los mamíferos son vertebrados.
Todos los perros son vertebrados.
Todo A es B.
Ningún B es C.
Ningún A es C.
Ejemplo:
Toda ave es ovípara.
Ningún ovíparo es mamífero.
Ninguna ave es mamífera.
Algún A es B.
Todo B es C.
Algún A es C.
Ejemplo:
Algunos estudiantes son plagiadores.
Todos los plagiadores incurren en falta grave.
Algunos estudiantes incurren en faltas graves.
Algún A es B.
Ningún B es C.
Algún A no es C.
Ejemplo:
Algunos planetas son gaseosos.
Ningún cuerpo gaseoso es sólido.
Algunos planetas no son sólidos.
De otro lado, el proyecto aborda una forma de silogismo deductivo; es decir, aquel en el que la predicación de la premisa garantiza la consecuencia de las conclusiones. Esta forma lógica está condicionada por el siguiente modelo:
Si p entonces q
P
.: Q
El silogismo hipotético consiste en la organización de dos afirmaciones condicionales, cuya validez debe concordar con la red de conocimientos válidos disponibles en la cultura, para concluir un juicio. En estos silogismos, la conclusión explica una relación de causa – efecto. Por ejemplo:
“Si usted estudia otras culturas, comprenderá que existe una diversidad de costumbres humanas.
Si usted comprende que existe una diversidad de costumbres humanas, entonces pone en duda sus propias costumbres.
Por lo tanto, si usted estudia otras culturas, entonces pone en duda sus propias costumbres”.
(Weston,2000. p. 25).
Pensamiento lógico y neurodesarrollo
El desarrollo del pensamiento lógico en los humanos no deriva solamente de su abordaje sintáctico en estructuras del lenguaje formal, obedece más bien a una serie de opciones que se le presentan en su entorno y sobre las cuales debe elegir la más pertinente para resolver una situación determinada. Dicho abordaje obedece a una serie de inquietudes filosóficas que datan desde Descartes y actualmente plantean puentes epistemológicos entre filosofía y neurociencia.
Fue el devenir del siglo XX y sus avances en ciencia y la tecnología los que permitieron resolver muchas de las dudas filosóficas de los siglos predecesores, y plantearon así un vínculo entre conocimiento científico y desarrollo de pensamiento. El uso del escáner de neuroimagen (en principio usado para determinar fallos en el cerebro de pacientes con lesiones cerebrales) fue la piedra angular para el estudio de variados fenómenos al interior del sujeto humano. Dicho dispositivo sirvió además para comprobar o refutar las investigaciones realizadas en los siglos anteriores con respecto a las funciones específicas de ciertas áreas del cerebro, es decir, el escáner de neuroimagen sirvió para iluminar los caminos de un mapa trazado por biólogos, neurólogos y psicólogos de tiempos anteriores.
Así, por ejemplo, se pudieron identificar las afasias de Broca y de conducción con base en la teoría localizacionista que Broca y Wernicke habían planteado a partir de su experiencia como neurocirujanos. Esta fue la génesis de una serie de estudios con pacientes que, sin haber sufrido lesiones importantes o impactos emocionales, no lograban comprender o expresar con claridad ideas en su lengua materna pese a desarrollarse entornos de relativa normalidad. El desarrollo del pensamiento lógico comenzó a volverse importante para neuropsicólogos, neurocirujanos y filósofos del lenguaje, toda vez que para estos últimos la relación entre humano y lenguaje daba cuenta de su organización mental, su forma particular de representarse el mundo.
Autores como Blanco Menéndez (2010) han propuesto modelos de representación cortical del pensamiento lógico en los seres humanos, independientemente de su edad, toda vez que parte de la base de:
“Que la actividad lógica implica una representación de las formas estructurales abstractas presentes en el discurso y en la acción, siendo posible hablar del pensamiento verbal convencional, al lado del pensamiento no verbal, más propio de los animales superiores, de los niños preverbales o de diversos sujetos con daños cerebrales diversos o con patologías médicas de varios tipos. Estas consideraciones permitirían, caso de generalizarse desde el comportamiento psicolingüístico, al de las actividades intelectuales, establecer una localización de determinadas estructuras lógicas en la corteza cerebral humana, e incluso de otras áreas, núcleos u órganos del encéfalo humano y animal, como, principalmente, diversos núcleos del tálamo, los núcleos grises centrales (o ganglios de la base del encéfalo) o algunos componentes del sistema límbico” (p.35)
Para este autor el uso de la lógica constituye una manera de comprender los mecanismos de desarrollo cerebral, cuya base es el soporte de la comprensión no solo de las estructuras proposicionales sino de las consideraciones que puedan plantearse a la hora de resolver un problema que implique acciones concretas por parte de un sujeto humano. El hecho anterior no supone entonces que dichos mecanismos se dan per-se de manera fija e inamovible; pueden moldearse a través del entorno del sujeto, y en esto radica la importancia de plantear planes de acción que funjan como andamiajes cognitivos que le permitan al sujeto construir una base lógica sólida que lo lleve a resolver problemas en su vida práctica. Por ello es necesario considerar la neuroplasticidad en función de los estímulos externos que puedan bridársele a un sujeto que aprende. Es decir, permitir al aprendiz la posibilidad de comprender que la clasificación de los silogismos proposicionales tiene una capacidad de seleccionar y clasificar información y que esta puede ser semánticamente distinta de acuerdo con el contexto. En palabras de Garay (2004):
“Cuando pensamos o realizamos cualquier actividad nuestras neuronas van cambiando de forma. Van organizándose de manera característica según el tipo de experiencia al que estén siendo sometidas. Así permite que los acontecimientos que ocurren en el mundo, dentro y fuera del sujeto, estén representados en el cerebro por la interacción entre las neuronas y por cambios anatómicos producidos en su estructura fina” (p.15).
Hasta este punto se ha dicho que la manera en la que el sujeto comprende obedece a la selección de elementos lógicos en función de resolver situaciones particulares. Dicho proceso comienza por una relación entre el sujeto y el lenguaje (hecho que pone de plano los silogismos lógicos en la selección y clasificación de información, y finalmente dichos silogismos generan patrones de solución que trascienden el hecho lingüístico en sí. En esencia, la construcción de silogismos lógicos permite cambios estructurales en el cerebro que comprende, por ende en su manera de considerar las posibilidades de resolución de problemas en la vida práctica. Este enfoque se basa en considerar que dicho proceso, en palabras de Blanco Menéndez (2010):
“Tendría como escenario situaciones no muy bien definidas, ligera o moderadamente ambiguas, con una estructura lógica compleja y que envolvería, para su resolución, la participación de procesos complejos de abstracción, inducción, deducción, comprensión, atención sostenida, categorización, memoria de trabajo, etc.”(p.36).
Si bien es cierto que estos procesos cerebrales no se alcanzan de inmediato en el individuo, se pueden construir con base en una serie de experiencias controladas para el sujeto que aprende; de ahí la necesidad de plantear modelos didácticos de aprendizaje de silogismos lógicos en diferentes grados y con diferentes niveles de dificultad. Dicho andamiaje correspondería a un trabajo no solo en términos lingüísticos sino a partir de referentes culturales como lecturas, películas, noticias y demás, que permitan abordar problemáticas cada vez más abstractas en un intento de resolución y clasificación de información.
De acuerdo con el mismo autor (2010), existen tres enfoques para el abordaje de estos procesos cerebrales: A. asociacionista-conductista; B. fenomenológico-gestáltico; y C. cognitivo o de procesamiento de la información. El primero plantea la asociación entre estímulo y respuesta con base en el error; el segundo se basa en la consideración de situaciones problema; y el tercero en la manera en la cual se procesa la información en términos cognitivos y cognoscitivos frente a una situación particular. Para efectos de esta investigación se considera acertado abordar el problema del desarrollo lógico de los estudiantes del Gimnasio Campestre desde la perspectiva cognitiva o de procesamiento de la información. La razón de ello se basa en que dicho enfoque presta especial atención a la forma en la que el lenguaje se procesa para aplicar elementos racionales en la clasificación y selección de una respuesta ante un estímulo particular; en dicho sentido, el desarrollo de una propuesta didáctica basada en silogismos permitiría analizar variadas formas de encontrar generalizaciones en apoyo de la identificación lógica de una premisa.
La didáctica de la lógica
En primera instancia, al hablar de didáctica se tendrá en cuenta el conjunto de técnicas y metodologías para la enseñanza de habilidades y competencias en los estudiantes. Por ende, la didáctica se enmarca dentro de las preguntas acerca de cómo enseñar, quiénes intervienen y cuáles son los medios que interactúan en el proceso. Como dicen Guerra y Caballero (2018) la didáctica permite planificar, organizar, ejecutar, controlar y evaluar el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje.
La pregunta acerca de la didáctica de la lógica se refiere de manera directa a la cuestión de qué tipo de lógica enseñar, ya que debido a su desarrollo histórico hay distintas aproximaciones y direccionamientos particulares a los que les corresponden didácticas específicas. El interés por la forma de enseñar la lógica se ha dado principalmente después del siglo XVI con la figura de Tomás de Mercado y sigue siendo un punto crucial en la actualidad debido a los distintos abordajes pedagógicos que han surgido y que problematizan una falta de interés de los estudiantes sobre este tipo de saberes por encontrar su aprendizaje difícil, inaccesible y abstracto.
Actualmente en distintas partes del mundo han surgido propuestas para responder a las demandas acerca de la didáctica de la lógica (Arias, 2011): Spinoza Logic Dissemination, Tools for Teaching Logic, Assosiation of Symbolic Logic, Academia Mexicana de Lógica, Taller de la didáctica de la Lógica, Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la ciencia. Éstos constituyen grupos de investigación que buscan articular de manera orgánica la enseñanza de la lógica no sólo en el contexto universitario, sino en la formación escolar, tratando de reformular la manera mecánica en que se aprendía la lógica basada en repeticiones de los mismos esquemas. En el caso de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la ciencia fundada en Madrid en el año de 1993, se evidencia un despliegue de medios como publicaciones, seminarios, coloquios en donde se plantean los temas de investigación concernientes a las áreas de especialización entre las que se encuentran la manera de enseñar lógica.
En Colombia particularmente, la metodología denominada Filosofía para Niños se ha venido incorporando en las instituciones educativas de educación escolar; a partir de las comunidades de indagación se pretende preparar las habilidades de los niños para filosofar. En el marco de la lógica, el programa tiene un objetivo muy claro y es el desarrollo de la capacidad de razonamiento favoreciendo el estudio y análisis de los argumentos propios y ajenos. En su gran mayoría el programa consiste en la introducción de los temas filosóficos a través de narrativas adaptadas a las edades de los aprendices, que permitieran un enganche y mayor cercanía con el lenguaje y los intereses respectivos (Hoyos, 2010). La novela que aborda la temática de la lógica se llama El descubrimiento de Harry Stottlemeier. Escrita para niños de once a catorce años de edad, contiene un programa dispuesto para trabajar las leyes de la lógica formal, como las proposiciones lógicas, la forma del razonamiento silogístico, reglas de inferencia lógica, examen de las reglas para construir argumentos correctos, entre otros (Pineda, 2014).
Henao (2016) propone una interesante comparativa entre tres estrategias en la didáctica de la lógica, a saber: Pensamiento crítico (PC), Filosofía para Niños (FpN) y La razonabilidad en la DLA. En el ejercicio se destacan sus conclusiones acerca de las ventajas de estas propuestas al enfocarse en situaciones de la vida cotidiana que permite a los aprendices un mayor grado de apropiación y motivación a la hora de estudiar la lógica. Las mediaciones corresponden a textos científicos, literarios, imágenes en función de una lectura lógico-semiótica propia de las habilidades del pensamiento lógico. Todo esto a través de estrategias didácticas como plenarias, talleres, diálogo de saberes, métodos de indagación y descubrimiento. Para la evaluación se recomienda tener en cuenta la dialogicidad dada en los procesos desarrollados en cada sesión.
Figura 2: Trazabilidad del pensamiento complejo de acuerdo con la complejidad y dificultad con base en el neurodesarrollo de los estudiantes
Vínculo con la didáctica del modelo pedagógico del G.C.
Esta investigación corresponde al diseño de una metodología basada en la lógica, que apunta al desarrollo de competencias argumentativas, que son a su turno, base del pensamiento complejo. Al ser así, el desarrollo particular de un argumento se conforma de premisas lógico sintácticas que permiten una interpretación del contexto, toda vez que se enlazan entre ellas para dar cuenta de los fenómenos de la realidad. Esta iniciativa tiene relevancia y actualidad en la medida en que adopta y se nutre del postulado fundamental del modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, pues su currículo se aborda desde una perspectiva basada en el constructivismo de enfoque cognitivo, que presta atención al modo como aprende el cerebro y la necesidad “y la necesidad de situar el aprendizaje en contextos reales, entre otros” (Modelo pedagógico. 2001. p. 7-8).
De acuerdo con lo anterior, el proyecto actual permite construir transdisciplinariedad, dado que el desarrollo del pensamiento lógico está orientado a resolver problemas en diferentes contextos. En consecuencia, esta propuesta busca integrar prácticas pedagógicas con una metodología didáctica, situadas en el contexto de la indagación y la investigación, hecho que se encuentra presente en la formulación teórico conceptual de cada una de las asignaturas que componen la redes de conocimiento. En este sentido el Gimnasio Campestre define el pensamiento complejo con base en tres condiciones fundamentales: complejidad, dificultad y competencia (pie de página) p.10.
El desarrollo del pensamiento complejo se vehicula a través de un sistema por competencias, las cuales a su vez permiten evidenciar habilidades y conocimientos con una intención determinada. Estas se encuentran vinculadas a partir de la dinámica cerebral de los estudiantes y permiten grados de dificultad progresivos que atienden a cada una de las fases del neurodesarrollo. En este sentido, y aunque con grados distintos de refinamiento cognitivo, dichas habilidades son trazables a todos los grados y permiten un andamiaje del pensamiento lógico, partiendo de premisas simples a producciones argumentativas más profundas.
Las construcciones silogísticas promueven las operaciones de razonamiento propuestas por el modelo del Gimnasio Campestre, particularmente el inductivo, el deductivo y el hipotético. El objetivo de un proceso de inducción consiste en llegar a una conclusión universal, mientras que la finalidad del proceso deductivo consiste en llegar a una conclusión particular. De otro lado, el hipotético trabaja con premisas condicionales que tienen una consecuencia que, de cumplirse, tienen un criterio de verdad. En este sentido, nuestra indagación busca vincular los tipos de razonamiento con los niveles de complejidad con los cuales se abordará cada tipo de silogismo en los diferentes grados. De esta manera, se establece una relación entre patrones de verdad y desarrollo de procesos argumentativos que permiten el vínculo entre elementos transdisciplinares, tal como lo promueve el nuevo sistema de evaluación.
Teniendo en cuenta lo anterior, el proyecto toma algunas de las habilidades del mapa de competencia de los cursos quinto y décimo para proponer un marco metodológico en el diseño didáctico de un producto. Es decir, el proyecto apunta a conectar ciertas habilidades que se deben desarrollar y fortalecer. Por esa razón, el mapa de dominio de competencias es relevante para el desarrollo del proyecto pues vincula las formas lógicas con aspectos cognitivos específicos de las edades poblacionales de esos grados.
Dominios de competencias a tener en cuenta para el grado quinto:
- Demuestra apropiación de los objetos de estudio a los que se enfrenta.
- Utiliza organizadores gráficos que le permiten establecer relaciones entre fenómenos.
- Formula definiciones, demostraciones y explicaciones usando diferentes tipos de relaciones.
- Aborda un problema desde dos o tres vías de razonamiento.
- Realiza el seguimiento de un plan de mejoramiento.
- Organiza la ejecución de sus trabajos de acuerdo con sus tareas.
Dominios de competencia a tener en cuenta para el grado décimo:
- Verifica y replantea opciones y caminos diferentes para llegar a conclusiones a través de diferentes vías de razonamiento.
- Elabora matrices combinatorias complejas para identificar maneras distintas de resolver un problema.
- Demuestra apropiación a los objetos de estudio a los que se enfrenta.
- Aplica metodologías eficientes y acordes con el alcance de la investigación a partir de paradigmas claros.
- Evidencia la eficacia de su proceso metacognitivo en la alta calidad de su desempeño metacognitivo.
- Diseña un plan sistemático de investigación utilizando los recursos apropiados.
MARCO METODOLÓGICO
La presente investigación implica un abordaje cualitativo con énfasis en la creación de un producto que responda a las necesidades del pensamiento lógico en el marco del mapa de dominio de competencias de los grados quinto y décimo. Para esta fase del proceso se hace un prototipo del producto con base en la revisión bibliográfica anterior, buscando alinear la propuesta curricular del colegio con las necesidades específicas de la población del Gimnasio Campestre en términos de lógica. Dichas necesidades derivan de un análisis de los productos escritos por los estudiantes, así como los modos de argumentar, tanto ideas propias como de otros autores. Este factor pone de plano la intención de consolidar procesos con base en esquemas sintácticos sencillos, que con posterioridad se conviertan en estructuras semánticas más complejas. Todo este proceso implica, de fondo, implementar un análisis discursivo con base en la relación entre macro, micro y súper estructuras. La presente investigación busca desarrollar un planteamiento metodológico basado en la lógica y que cumpla con la condición de ser replicable a otros cursos y redes de conocimiento. También busca atender las necesidades de neurodesarrollo de cada uno de los grados del colegio. Enmarcado dentro de los análisis discursivos, algunos de los pasos metodológicos de la propuesta se basan en los estudios de lingüística textual planteados por Van Dijk, así como de los valiosos aportes teóricos de la pragmática del lenguaje, cuyo propósito es analizar las relaciones del lenguaje en las interacciones cotidianas de los hablantes.
Protocolo de identificación, análisis y elaboración de proposiciones lógicas.
Como se dijo anteriormente, este proyecto se formula con base en la trazabilidad entre el modelo pedagógico del colegio, la consolidación de competencias argumentativas y el desarrollo del pensamiento lógico. Situados en este contexto, el mapa de dominio de competencias propuesto para el desarrollo del modelo por cursos favorece la transversalidad de la propuesta, toda vez que obedece a los criterios de dificultad y complejidad de acuerdo con los niveles de neurodesarrollo por grado. La propuesta se basa en un primer momento de identificación de estructuras lógicas en textos leídos y abordados en clase, para desembocar en la proposición de juicios lógicos contrarios y subalternos que permitan crear argumentos correctos, de acuerdo con las reglas de los silogismos.
Así pues, la propuesta metodológica derivada de esta investigación se basa en cinco pasos, que a su vez corresponden a acciones específicas de cada competencia del modelo del Gimnasio Campestre, a saber:
1. Descomposición del texto en proposiciones más simples y clasificación de acuerdo con sus valores de universalidad, particularidad, positividad y negatividad (GI, VC):
2. Contraste y composición de proposiciones basadas en el cuadro planteado en el paso anterior. V.C.
3. Asociación de silogismos con el desarrollo del producto a evaluar.
4. Verificación del cumplimiento de los patrones lógicos textuales de acuerdo con la tabla de silogismos y el producto a evaluar. Esta dinámica puede ser establecida a través de autoevaluación, heteroevaluación y coevaluación.
Esta fase del proceso corresponde a un análisis estructural de la relación entre proposiciones de un texto. Así pues, se busca jerarquizar por orden de importancia, el vínculo entre categorías, conceptos y ejemplificaciones de un texto abordado en clase. Cabe anotar que el desarrollo de toda la metodología se basa en el análisis de textos que correspondan a una tipología argumentativa, toda vez que el propósito posterior del ejercicio es analizar su criterio de verdad a partir de juicios de oposición. De acuerdo con lo anterior, en esta fase los estudiantes y bajo la tutoría del docente, delimitarían aspectos como número de párrafos, desarrollo de la temática de párrafo a párrafo, categorías centrales de la propuesta argumentativa, conceptos subyacentes a las categorías, mecanismo de ilustración o ejemplificación de las ideas del texto, ideas de enlace, entre otros. A este respecto es importante aclarar que el objetivo principal de este análisis es hacer sintéticas las proposiciones del texto, de tal modo que se logre extraer la línea lógica del mismo. Con base en lo anterior, también se busca validar su pretensión de verdad en un contexto determinado. Una primera herramienta para clasificar la información consiste en identificar las categorías que articulan la totalidad del texto. Por ejemplo, para un texto de Albert Camus las categorías centrales serían existencialismo y absurdo; a partir de estas se podría considerar la redacción de una oración con la estructura S+P (sujeto y predicado) que tenga un valor semántico de acuerdo con la idea central del mismo. Ahora bien, la determinación del ejemplo anterior, derivada a su vez de premisas más locales de acuerdo con su ubicación en el texto, conforme el autor desarrolla su propuesta de argumentación. Para el ejemplo anterior, podrían estructurarse oraciones que reconstruyan conceptos articulados por acciones específicas, por ejemplo:
a. El mito de Sísifo permite una analogía con la vida de los seres humanos.
b. Todos los seres humanos están condenados a repetir siempre los mismos patrones de vida.
c. Todos los seres humanos son como Sísifo.
d. Sísifo representa una vida absurda.
e. Todos los seres humanos viven una vida absurda.
f. El absurdo produce una reflexión existencial.
g. Los seres humanos se plantean reflexiones existenciales.
Dado el ejemplo anterior, este primer paso implica una relación con el desarrollo de la competencia de gestión de la información, ya que permite el desarrollo de tres procesos: localización de información relevante dentro del texto; clasificación de la misma en porciones semánticas más pequeñas; y jerarquización de ideas relevantes y no relevantes para la reconstrucción de la macroestructura textual.
Posteriormente, se sigue el proceso de clasificación de estas premisas de acuerdo con sus valores de universalidad, particularidad, positividad y negatividad. Esta fase del proceso es un insumo fundamental para comprender las relaciones entre las proposiciones formuladas en la etapa anterior, dado que buscan establecer los criterios de verdad de acuerdo con su valor de formulación y el contexto mismo de la afirmación. De igual modo, se busca ampliar el marco interpretativo de los textos trabajados.
Tabla 3: Clasificación de los tipos de juicio de acuerdo con su valor lógico. En este contexto se cita de nuevo para propósitos ilustrativos del ejercicio de descomposición de silogismos.
Con base en la explicación se pueden asociar las competencias del modelo pedagógico del Gimnasio Campestre situadas en Gestión de la información y Valoración Crítica. Frente a la primera competencia, se hace evidente que para desarrollar un buen análisis se debe partir de tres principios: organización, clasificación y síntesis; estas acciones, aunque reiterativas con las primera fase, delimitan la relación entre elementos microestructurales del texto que dan la posibilidad al lector de comprender la macro y superestructura. Frente a la competencia de Valoración Crítica, los subprocesos asociados dan cuenta de la caracterización de variables, identificación de patrones y conclusiones a partir de resultados no evidentes. Este proceso se lograría con base en la formulación de premisas opuestas a las analizadas en el texto, toda vez que este ejercicio también genera en el estudiante la toma de postura frente al fenómeno analizado.
De acuerdo con lo explicado, este primer momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:
Verifica y replantea opciones y caminos diferentes para llegar a conclusiones a través de diferentes vías de razonamiento.
Elabora matrices combinatorias complejas para identificar maneras distintas de resolver un problema.
Diseña un plan sistemático de investigación utilizando los recursos apropiados.
Aplica metodologías eficientes y acordes con el alcance de la investigación a partir de paradigmas claros
Y de grado quinto Quinto:
Aborda un problema desde dos o tres vías de razonamiento.
Formula definiciones, demostraciones y explicaciones usando diferentes tipos de relaciones.
En este momento del proceso, los estudiantes deben construir al menos cuatro formas de silogismos, basados en los modelos propuestos en la tabla de las reglas de oposición. Esto con el fin de fortalecer el proceso cognitivo que permite extraer conclusiones de premisas. Para dicho propósito, deben relacionar las proposiciones de manera legítima (i.e. Todo A es B; Todo B es C; Todo A es C., etc.). De esta manera, los estudiantes pueden realizar procesos de deducciones particulares de datos generales y establecer procesos de inducción que operan desde los juicios particulares a los generales.
De otro lado, el ejercicio permite a los estudiantes vincular situaciones particulares con proposiciones generales y dar el lugar adecuado a sus juicios para optimizar su potencial argumentativo. Por último, los estudiantes construirán un juicio hipotético con la fórmula P-Q. Así podrán establecer relaciones hipotéticas en los argumentos y establecer hipótesis sobre el texto abordado.
Tabla 4: Formas de silogismo de acuerdo con su valor de pertenencia
| Formas de silogismo | |||
| Todo A es B. Todo B es C. Todo A es C. | Todo A es B. Ningún B es C. Ningún A es C. | Algún A es B. Todo B es C. Algún A es C. | Algún A es B. Ningún B es C. Algún A no es C. |
De otro lado, el ejercicio permite a los estudiantes vincular situaciones particulares con proposiciones generales y dar el lugar adecuado a sus juicios para optimizar su potencial argumentativo. Por último, los estudiantes construirán un juicio hipotético con la fórmula P-Q. Así podrán establecer relaciones hipotéticas en los argumentos y establecer hipótesis sobre el texto abordado.
Tabla 5: Tabla de contraste de premisas de acuerdo con su valor de subordinación.
| Premisa 1 | Premisa 2 | |
| Contrarias | ||
| contradictorias | ||
| Subalternas | ||
| Subcontrarias |
Esta fase del proceso corresponde a la competencia de creatividad.
De acuerdo con lo explicado, este tercer momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:
- Verifica y replantea opciones y caminos diferentes para llegar a conclusiones a través de diferentes vías de razonamiento.
- Elabora matrices combinatorias complejas para identificar maneras distintas de resolver un problema.
- Demuestra apropiación a los objetos de estudio a los que se enfrenta.
- Aplica metodologías eficientes y acordes con el alcance de la investigación a partir de paradigmas claros.
- Evidencia la eficacia de su proceso metacognitivo en la alta calidad de su desempeño metacognitivo.
- Diseña un plan sistemático de investigación utilizando los recursos apropiados.
Y de grado quinto:
- Demuestra apropiación de los objetos de estudio a los que se enfrenta.
- Utiliza organizadores gráficos que le permiten establecer relaciones entre fenómenos.
- Formula definiciones, demostraciones y explicaciones usando diferentes tipos de relaciones.
- Aborda un problema desde dos o tres vías de razonamiento.
- Realiza el seguimiento de un plan de mejoramiento.
- Organiza la ejecución de sus trabajos de acuerdo con sus tareas.
A partir de estas formas silogísticas, los estudiantes establecen un hilo argumentativo que dé cuenta del análisis del texto y que presente las posturas que el autor pretende demostrar. Este proceso puede adaptarse a algunos de los productos establecidos para la red, por ejemplo: tabla de problematización, ensayo argumentativo 1 y 2, artículo de reflexión, infografía, guion de cortometraje, debate, ponencia y palabra viva. Todos ellos tienen en común su búsqueda por transferir procesos lógicos a otros contextos, combinar información, explorar diferentes soluciones posibles y válidas, proponer alternativas, inferir y predecir. En esta etapa se desarrollan los mismos dominios de competencias que en el punto anterior.
En esta fase se revisan los vínculos entre juicios para verificar la validez de su construcción y la legitimidad del paso de proposiciones particulares a generales, afirmativas o negativas, y viceversa. También se verifica el planteamiento formal de una hipótesis y la validez de su contenido semántico, expresado en la argumentación.
En esta fase del proceso, el estudiante analiza la construcción de sus silogismos y las consecuencias de sus conclusiones. De esta manera, el estudiante revisa su proceso y verifica los pasos, de acuerdo a las categorías propuestas por el cuadro de proposiciones y las fórmulas silogísticas. Esto le permite que, en caso de incurrir en un error, pueda identificarlo y corregirlo de acuerdo a la matriz de silogismos.
De acuerdo con lo explicado, este sexto momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:
- Evidencia la eficacia de su proceso metacognitivo en la alta calidad de su desempeño metacognitivo.
Y de grado quinto:
- Realiza el seguimiento de un plan de mejoramiento.
- Organiza la ejecución de sus trabajos de acuerdo con sus tareas.
CONCLUSIONES
Este proyecto presenta unas herramientas de orden lógico que permiten el refinamiento de las competencias argumentativas de los estudiantes propuesta por la red de perspectivas sistémicas y por el modelo pedagógico del colegio en distintos grados. Es decir, se trata de una metodología que permite utilizar estas herramientas en distintos productos de la red, para hacerlos más robustos en términos de argumentación, pues exige mayor exactitud en las afirmaciones y juicios, que le permiten al estudiante hacer mayor consciencia de los atributos de cualidad y cantidad en sus premisas. En este sentido, la metodología propuesta, persigue la sofisticación de la elaboración de argumentos de corte inductivo, deductivo e hipotético.
Esta propuesta permite a los estudiantes la posibilidad de plantearse puntos de vista distintos al establecer relaciones contrarias, contradictorias y subalternas sobre sus conocimientos previos, opiniones y juicios heredados. En este sentido la propuesta persigue la desubjetivación de los argumentos que se usan espontáneamente en una discusión y permite la apertura a nuevas perspectivas frente a un problema. La suma de todos estos elementos orienta al estudiante en el abordaje de problemáticas actuales para identificar los juicios que sustentan las distintas posiciones de los actores, que ostentan conceptos disputados.
El planteamiento de un modelo de intervención pedagógico basado en la lógica permite el análisis de variables que no solo se estructuran a partir de lo pedagógico. También funciona como un mecanismo de hipótesis acerca de procesos de pensamiento que son abordados desde los distintos saberes que componen la red de perspectivas sistémicas. En tal sentido, este planteamiento parte de la vinculación entre tres factores: modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, procesos de pensamiento asociados a los mapas de dominio de competencias y etapas del neurodesarrollo de los estudiantes por grado. Este cruce de variables permite una mirada más concreta del docente frente a los niveles de los grupos de grado e individuos en un curso determinado. Dicho diagnóstico permitiría a su vez una serie de elecciones didácticas que tendrían incidencia en el fortalecimiento de procesos de neurodesarrollo, que, con posterioridad, serán insumo fundamentales de procesos cognitivos de nivel superior.
PROYECCIÓN
La proyección de este estudio implica un plan piloto para el siguiente año con el fin de recolectar datos para evaluar su efectividad. Además, las herramientas argumentativas propuestas en esta metodología podrían ser útiles para otros productos de otras redes.
LISTA DE REFERENCIAS
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