Categoría: Investigación en Educación

Artículo original

Diseño de una metodología para la enseñanza de la lógica en la Red de Perspectivas Sistémicas

Frank Julio; David Martínez; Miguel Ángel Salamanca

Profesores red de perspectivas sistémicas del Gimnasio Campestre

Correspondencia para los autores: masalamanca@campestre.edu.co, dmartinez@campestre.edu.co, fjulio@campestre.edu.co

Recibido: 8 de junio de 2022 

Aceptado: 30 de septiembre de 2022

RESUMEN

ABSTRACT

La didáctica de la lógica se ha concentrado en la reflexión en torno a la pertinencia de esta disciplina en la enseñanza escolar. Recientemente han aparecido estudios neurocientíficos recientes que avalan su impacto en el neurodesarrollo de los estudiantes, al utilizar procesos argumentativos. La pretensión de este trabajo es proponer el diseño de una metodología para la enseñanza de la lógica y su articulación con el modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, basado en el despliegue de competencias en el pensamiento complejo.

Palabras clave: Proposiciones, lógica, didáctica, silogismos, premisas, conclusiones, neurodesarrollo, mapa de dominios de competencia, lógica proposicional.

The logic of didactics has focused on the reflection around the relevance of this discipline in school teaching. Recently published neuroscientific studies have supported its impact in the neurodevelopment of students that use argumentative proceses. The research aim is to propose the design of a methodology for the teaching of logic and its articulation in the pedagogical model of the Gimnasio Campestre school, based on the further deployment of competences in complex thinking.

Key words: Propositions, logic, didactic, syllogism, premises, conclusions, neurodevelopment, skills domain map, propositional logic.

«El desarrollo del pensamiento lógico es una herramienta útil para el aprendizaje escolar, debido a que los procesos argumentativos están basados en proposiciones que se vinculan entre sí para extraer conclusiones».

La combinación de cantidad y cualidad da como resultado cuatro tipos de proposiciones (De Vries, 1970), por ejemplo:

A: Universal afirmativo: todos los gatos son peludos.

E: Universal negativo:  ningún gato es ovíparo.

I:  Particular afirmativo: algunos gatos son peludos.

O: Particular negativo: algunos gatos no son peludos.

Tabla 1: Clasificación de los tipos de juicio de acuerdo con su valor lógico.

De este cuadro de oposiciones surgen las siguientes formas lógicas de silogismos que hacen referencia a la pertenencia total, parcial o nula de un elemento en un conjunto y que permite que, a partir de dos premisas, se pueda deducir una conclusión (tabla 2).

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Para este autor el uso de la lógica constituye una manera de comprender los mecanismos de desarrollo cerebral, cuya base es el soporte de la comprensión no solo de las estructuras proposicionales sino de las consideraciones que puedan plantearse a la hora de resolver un problema que implique acciones concretas por parte de un sujeto humano. El hecho anterior no supone entonces que dichos mecanismos se dan per-se de manera fija e inamovible; pueden moldearse a través del entorno del sujeto, y en esto radica la importancia de plantear planes de acción que funjan como andamiajes cognitivos que le permitan al sujeto construir una base lógica sólida que lo lleve a resolver problemas en su vida práctica. Por ello es necesario considerar la neuroplasticidad en función de los estímulos externos que puedan bridársele a un sujeto que aprende. Es decir, permitir al aprendiz la posibilidad de comprender que la clasificación de los silogismos proposicionales tiene una capacidad de seleccionar y clasificar información y que esta puede ser semánticamente distinta de acuerdo con el contexto. En palabras de Garay (2004):

“Cuando pensamos o realizamos cualquier actividad nuestras neuronas van cambiando de forma. Van organizándose de manera característica según el tipo de experiencia al que estén siendo sometidas. Así permite que los acontecimientos que ocurren en el mundo, dentro y fuera del sujeto, estén representados en el cerebro por la interacción entre las neuronas y por cambios anatómicos producidos en su estructura fina” (p.15).

Figura 2: Trazabilidad del pensamiento complejo de acuerdo con la complejidad y dificultad con base en el neurodesarrollo de los estudiantes

Vínculo con la didáctica del modelo pedagógico del G.C.

Esta investigación corresponde al diseño de una metodología basada en la lógica, que apunta al desarrollo de competencias argumentativas, que son a su turno, base del pensamiento complejo. Al ser así, el desarrollo particular de un argumento se conforma de premisas lógico sintácticas que permiten una interpretación del contexto, toda vez que se enlazan entre ellas para dar cuenta de los fenómenos de la realidad.  Esta iniciativa tiene relevancia y actualidad en la medida en que adopta y se nutre del postulado fundamental del modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, pues su currículo se aborda desde una perspectiva basada en el constructivismo de enfoque cognitivo, que presta atención al modo como aprende el cerebro y la necesidad “y la necesidad de situar el aprendizaje en contextos reales, entre otros” (Modelo pedagógico. 2001. p. 7-8).

De acuerdo con lo anterior, el proyecto actual permite construir transdisciplinariedad, dado que el desarrollo del pensamiento lógico está orientado a resolver problemas en diferentes contextos. En consecuencia, esta propuesta busca integrar prácticas pedagógicas con una metodología didáctica, situadas en el contexto de la indagación y la investigación, hecho que se encuentra presente en la formulación teórico conceptual de cada una de las asignaturas que componen la redes de conocimiento. En este sentido el Gimnasio Campestre define el pensamiento complejo con base en tres condiciones fundamentales: complejidad, dificultad y competencia (pie de página) p.10.

  • 1. Descomposición del texto en proposiciones más simples y clasificación de acuerdo con sus valores de universalidad, particularidad, positividad y negatividad (GI, VC):
  • 2. Contraste y composición de proposiciones basadas en el cuadro planteado en el paso anterior. V.C. 
  • 3. Asociación de silogismos con el desarrollo del producto a evaluar.
  • 4. Verificación del cumplimiento de los patrones lógicos textuales de acuerdo con la tabla de silogismos y el producto a evaluar. Esta dinámica puede ser establecida a través de autoevaluación, heteroevaluación y coevaluación.

Esta fase del proceso corresponde a un análisis estructural de la relación entre proposiciones de un texto. Así pues, se busca jerarquizar por orden de importancia, el vínculo entre categorías, conceptos y ejemplificaciones de un texto abordado en clase. Cabe anotar que el desarrollo de toda la metodología se basa en el análisis de textos que correspondan a una tipología argumentativa, toda vez que el propósito posterior del ejercicio es analizar su criterio de verdad a partir de juicios de oposición.  De acuerdo con lo anterior, en esta fase los estudiantes y bajo la tutoría del docente, delimitarían aspectos como número de párrafos, desarrollo de la temática de párrafo a párrafo, categorías centrales de la propuesta argumentativa, conceptos subyacentes a las categorías, mecanismo de ilustración o ejemplificación de las ideas del texto, ideas de enlace, entre otros. A este respecto es importante aclarar que el objetivo principal de este análisis es hacer sintéticas las proposiciones del texto, de tal modo que se logre extraer la línea lógica del mismo. Con base en lo anterior, también se busca validar su pretensión de verdad en un contexto determinado. Una primera herramienta para clasificar la información consiste en identificar las categorías que articulan la totalidad del texto. Por ejemplo, para un texto de Albert Camus las categorías centrales serían existencialismo y absurdo; a partir de estas se podría considerar la redacción de una oración con la estructura S+P (sujeto y predicado) que tenga un valor semántico de acuerdo con la idea central del mismo. Ahora bien, la determinación del ejemplo anterior, derivada a su vez de premisas más locales de acuerdo con su ubicación en el texto, conforme el autor desarrolla su propuesta de argumentación. Para el ejemplo anterior, podrían estructurarse oraciones que reconstruyan conceptos articulados por acciones específicas, por ejemplo:

a. El mito de Sísifo permite una analogía con la vida de los seres humanos.

b. Todos los seres humanos están condenados a repetir siempre los mismos patrones de vida.

c. Todos los seres humanos son como Sísifo.

d. Sísifo representa una vida absurda.

e. Todos los seres humanos viven una vida absurda.

f. El absurdo produce una reflexión existencial.

g. Los seres humanos se plantean reflexiones existenciales.

Dado el ejemplo anterior, este primer paso implica una relación con el desarrollo de la competencia de gestión de la información, ya que permite el desarrollo de tres procesos: localización de información relevante dentro del texto; clasificación de la misma en porciones semánticas más pequeñas; y jerarquización de ideas relevantes y no relevantes para la reconstrucción de la macroestructura textual.

Posteriormente, se sigue el proceso de clasificación de estas premisas de acuerdo con sus valores de universalidad, particularidad, positividad y negatividad. Esta fase del proceso es un insumo fundamental para comprender las relaciones entre las proposiciones formuladas en la etapa anterior, dado que buscan establecer los criterios de verdad de acuerdo con su valor de formulación y el contexto mismo de la afirmación. De igual modo, se busca ampliar el marco interpretativo de los textos trabajados.

Tabla 3: Clasificación de los tipos de juicio de acuerdo con su valor lógico. En este contexto se cita de nuevo para propósitos ilustrativos del ejercicio de descomposición de silogismos.

Con base en la explicación se pueden asociar las competencias del modelo pedagógico del Gimnasio Campestre situadas en Gestión de la información y Valoración Crítica. Frente a la primera competencia, se hace evidente que para desarrollar un buen análisis se debe partir de tres principios: organización, clasificación y síntesis; estas acciones, aunque reiterativas con las primera fase, delimitan la relación entre elementos microestructurales del texto que dan la posibilidad al lector de comprender la macro y superestructura. Frente a la competencia de Valoración Crítica, los subprocesos asociados dan cuenta de la caracterización de variables, identificación de patrones y conclusiones a partir de resultados no evidentes. Este proceso se lograría con base en la formulación de premisas opuestas a las analizadas en el texto, toda vez que este ejercicio también genera en el estudiante la toma de postura frente al fenómeno analizado.

De acuerdo con lo explicado, este primer momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:

Verifica y replantea opciones y caminos diferentes para llegar a conclusiones a través de diferentes vías de razonamiento.

Elabora matrices combinatorias complejas para identificar maneras distintas de resolver un problema. 

Diseña un plan sistemático de investigación utilizando los recursos apropiados.

Aplica metodologías eficientes y acordes con el alcance de la investigación a partir de paradigmas claros

Y de grado quinto Quinto:

Aborda un problema desde dos o tres vías de razonamiento.

Formula definiciones, demostraciones y explicaciones usando diferentes tipos de relaciones.

En este momento del proceso, los estudiantes deben construir al menos cuatro formas de silogismos, basados en los modelos propuestos en la tabla de las reglas de oposición. Esto con el fin de fortalecer el proceso cognitivo que permite extraer conclusiones de premisas. Para dicho propósito, deben relacionar las proposiciones de manera legítima (i.e. Todo A es B; Todo B es C; Todo A es C., etc.). De esta manera, los estudiantes pueden realizar procesos de deducciones particulares de datos generales y establecer procesos de inducción que operan desde los juicios particulares a los generales.

De otro lado, el ejercicio permite a los estudiantes vincular situaciones particulares con proposiciones generales y dar el lugar adecuado a sus juicios para optimizar su potencial argumentativo. Por último, los estudiantes construirán un juicio hipotético con la fórmula P-Q. Así podrán establecer relaciones hipotéticas en los argumentos y establecer hipótesis sobre el texto abordado.

Tabla 4: Formas de silogismo de acuerdo con su valor de pertenencia

Formas de silogismo
Todo A es B. Todo B es C. Todo A es C.Todo A es B. Ningún B es C. Ningún A es C.Algún A es B. Todo B es C. Algún A es C.Algún A es B. Ningún B es C. Algún A no es C.

De otro lado, el ejercicio permite a los estudiantes vincular situaciones particulares con proposiciones generales y dar el lugar adecuado a sus juicios para optimizar su potencial argumentativo. Por último, los estudiantes construirán un juicio hipotético con la fórmula P-Q. Así podrán establecer relaciones hipotéticas en los argumentos y establecer hipótesis sobre el texto abordado.

Tabla 5: Tabla de contraste de premisas de acuerdo con su valor de subordinación.

 Premisa 1Premisa 2
Contrarias  
contradictorias  
Subalternas  
Subcontrarias  

Esta fase del proceso corresponde a la competencia de creatividad.

De acuerdo con lo explicado, este tercer momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:

  • Verifica y replantea opciones y caminos diferentes para llegar a conclusiones a través de diferentes vías de razonamiento. 
  • Elabora matrices combinatorias complejas para identificar maneras distintas de resolver un problema. 
  • Demuestra apropiación a los objetos de estudio a los que se enfrenta. 
  • Aplica metodologías eficientes y acordes con el alcance de la investigación a partir de paradigmas claros. 
  • Evidencia la eficacia de su proceso metacognitivo en la alta calidad de su desempeño metacognitivo. 
  • Diseña un plan sistemático de investigación utilizando los recursos apropiados.

Y de grado quinto:

  • Demuestra apropiación de los objetos de estudio a los que se enfrenta. 
  • Utiliza organizadores gráficos que le permiten establecer relaciones entre fenómenos. 
  • Formula definiciones, demostraciones y explicaciones usando diferentes tipos de relaciones. 
  • Aborda un problema desde dos o tres vías de razonamiento.
  • Realiza el seguimiento de un plan de mejoramiento.
  • Organiza la ejecución de sus trabajos de acuerdo con sus tareas. 

A partir de estas formas silogísticas, los estudiantes establecen un hilo argumentativo que dé cuenta del análisis del texto y que presente las posturas que el autor pretende demostrar. Este proceso puede adaptarse a algunos de los productos establecidos para la red, por ejemplo: tabla de problematización, ensayo argumentativo 1 y 2, artículo de reflexión, infografía, guion de cortometraje, debate, ponencia y palabra viva. Todos ellos tienen en común su búsqueda por transferir procesos lógicos a otros contextos, combinar información, explorar diferentes soluciones posibles y válidas, proponer alternativas, inferir y predecir. En esta etapa se desarrollan los mismos dominios de competencias que en el punto anterior.

En esta fase se revisan los vínculos entre juicios para verificar la validez de su construcción y la legitimidad del paso de proposiciones particulares a generales, afirmativas o negativas, y viceversa. También se verifica el planteamiento formal de una hipótesis y la validez de su contenido semántico, expresado en la argumentación.

En esta fase del proceso, el estudiante analiza la construcción de sus silogismos y las consecuencias de sus conclusiones. De esta manera, el estudiante revisa su proceso y verifica los pasos, de acuerdo a las categorías propuestas por el cuadro de proposiciones y las fórmulas silogísticas. Esto le permite que, en caso de incurrir en un error, pueda identificarlo y corregirlo de acuerdo a la matriz de silogismos.

De acuerdo con lo explicado, este sexto momento se relaciona con los dominios de competencia de grado décimo:

  • Evidencia la eficacia de su proceso metacognitivo en la alta calidad de su desempeño metacognitivo. 

Y de grado quinto:

  • Realiza el seguimiento de un plan de mejoramiento.
  • Organiza la ejecución de sus trabajos de acuerdo con sus tareas. 

CONCLUSIONES

Este proyecto presenta unas herramientas de orden lógico que permiten el refinamiento de las competencias argumentativas de los estudiantes propuesta por la red de perspectivas sistémicas y por el modelo pedagógico del colegio en distintos grados. Es decir, se trata de una metodología que permite utilizar estas herramientas en distintos productos de la red, para hacerlos más robustos en términos de argumentación, pues exige mayor exactitud en las afirmaciones y juicios, que le permiten al estudiante hacer mayor consciencia de los atributos de cualidad y cantidad en sus premisas. En este sentido, la metodología propuesta, persigue la sofisticación de la elaboración de argumentos de corte inductivo, deductivo e hipotético.

Esta propuesta permite a los estudiantes la posibilidad de plantearse puntos de vista distintos al establecer relaciones contrarias, contradictorias y subalternas sobre sus conocimientos previos, opiniones y juicios heredados. En este sentido la propuesta persigue la desubjetivación de los argumentos que se usan espontáneamente en una discusión y permite la apertura a nuevas perspectivas frente a un problema. La suma de todos estos elementos orienta al estudiante en el abordaje de problemáticas actuales para identificar los juicios que sustentan las distintas posiciones de los actores, que ostentan conceptos disputados.

El planteamiento de un modelo de intervención pedagógico basado en la lógica permite el análisis de variables que no solo se estructuran a partir de lo pedagógico. También funciona como un mecanismo de hipótesis acerca de procesos de pensamiento que son abordados desde los distintos saberes que componen la red de perspectivas sistémicas. En tal sentido, este planteamiento parte de la vinculación entre tres factores: modelo pedagógico del Gimnasio Campestre, procesos de pensamiento asociados a los mapas de dominio de competencias y etapas del neurodesarrollo de los estudiantes por grado. Este cruce de variables permite una mirada más concreta del docente frente a los niveles de los grupos de grado e individuos en un curso determinado. Dicho diagnóstico permitiría a su vez una serie de elecciones didácticas que tendrían incidencia en el fortalecimiento de procesos de neurodesarrollo, que, con posterioridad, serán insumo fundamentales de procesos cognitivos de nivel superior.

PROYECCIÓN

La proyección de este estudio implica un plan piloto para el siguiente año con el fin de recolectar datos para evaluar su efectividad. Además, las herramientas argumentativas propuestas en esta metodología podrían ser útiles para otros productos de otras redes.

LISTA DE REFERENCIAS

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https://www.eumed.net/rev/atlante/2018/05/pensamiento-logico-educacion.html//hdl.handle.net/20.500.11763/atlante1805pensamiento-logico-educacion

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